Banyak konsep fisika yang masih belum dijelaskan menggunakan persamaan mekanika, seperti
Newtonian dan Lagrangian, khususnya dalam konteks gerak vertikal ke bawah. Penelitian ini
menginvestigasi aspek gerak vertikal ke bawah yang dapat terpengaruh oleh gaya gesekan udara atau
tidak. Untuk mengkaji fenomena ini, kami merinci dan membandingkan persamaan Newtonian dan
Lagrangian. Selain itu perlunya studi literatur yang luas tentang mekanika klasik, termasuk teori-teori
tersebut (Newtonian, Lagrangian, dan Hamiltonian). Metode yang digunakan pada kajian ini yaitu
kajian teoritis matematis dengan melakukan perhitungan persamaan gerak vertikal ke bawah
menggunakan persamaan diferensial parsial dari persamaan Lagrangian untuk memperoleh persamaan
gerak vertikal ke bawah yang dipengaruhi oleh gaya gesekan udara. Hasil penelitian ini
mengungkapkan tiga persamaan Lagrange, yaitu pada persamaan percepatan, kecepatan, dan posisi
dalam konteks gerak vertikal yang dipengaruhi gaya gesek udara.